Pojďme tuto zajímavou Fermiho úlohu vyřešit, tak jak by ji řešil sám Enrico Fermi, tedy školený fyzik. Co by kdybychom tedy chtěli pokrýt povrch fotbalového hřiště šupinami lidské kůže?
Lidská kůže slouží jako jistý ochranný obal a využívá k tomuto účelu velmi chytrou strategii: svrchní část kůže tvoří odumřelé buňky, jejíž hlavním účelem je po poškození odpadnout. Vytváří se tak tok kůže ven z organizmu. Tento způsob ochrany není tak odolný například proti silnému nárazu, kde by se hodila spíše kost nebo krunýř, ale plní svůj účel levně a flexibilně. Z fyzikálního hlediska jde o klasický (a možná i jediný) způsob jak se bránit nárůstu entropie (chaosu) v systému. Je to právě nízko-entropický tok, který přirozeně snižuje entropii systému, kterým teče. Proto, navzdory druhému zákonu termodynamiky, který tvrdí, že entropie uzavřených systémů může pouze růst, může vysavač uklízet prach, řeky filtrovat zlato od písku, déšť čistit špinavé silnice a pod.
Nyní se možná ptáte odkud se ale na Zemi bere nějaký tok s nízkou entropií, který tyto děje umožňuje? Odpověď je jednoduchá: ze Slunce k nám přes den přichází tok fotonů o vysoké energii a relativně nízké entropii (neboť všechny přicházejí z jednoho směru) a v noci odchází stejné množství energie pryč do studeného vesmíru ve formě velkého množství nízko-energických tepelných fotonů o vysoké entropii (neboť opouští planetu chaoticky ve všech směrech a je jich hodně). Slunce nám tedy nedodává energii, jak se velmi často a mylně uvádí, ale dává nám energii ve formě, která má nízkou entropii. Energie sama o sobě je nepotřebná neboť se zachovává.
Dále, z biologie víme, že různé buňky lidského těla odumírají různě rychle. Například buňky žaludeční stěny se obnovují v řádu hodin až dní, zatímco tukové buňky (pokud je příliš nenamáháme dietou, nebo přejídáním) se obnovují v řádu několika let. Odhadněme tedy rychlost obnovy lidské kůže pomocí klasického triku, který vymyslel sám Enrico Fermi a sice, že hodnotu, kterou hledáme, nalezneme pomocí geometrického průměru spodního a vrchního odhadu, přičemž oba dva odhady se doporučuje schválně přehnat, aby byla velká jistota, že hledaná hodnota se nachází mezi těmito hodnotami. Tím spodním odhadem budeme brát rychlost obnovy žaludečních buněk, která je jistě rychlejší než obnova kůže (leda že by na člověka pršela kyselina chlorovodíková), tedy řekněme 1 den. Tím vrchním bude naopak rychlost obnovy tukových buňek, což zaokrouhlíme na 1 rok, tedy 365 dní. Geometrický průměr těchto dvou hodnot je odmocnina z 1 krát 365 což vychází na 19.1 dní, což zní jako rozumná hodnota (alespoň pro fyzika, biolog nyní možná pláče smíchy). Odtud ihned vypočteme, že průměrný člověk s 1.5 metrů čtverečními kůže by fotbalové hřiště pokryl asi za 25 let života.
Tento výsledek nám moc zajímavého neřekne, ale postup který jsem zde nastínili je univerzální a slouží k hrubému odhadu úloh, které se (zatím) nedají vyřešit přesně či numericky za pomocí počítačů. Při získávaní nových poznatků se jednotlivé odhady dále zpřesňují. Fyzikální poznámka na závěr: způsob ochrany, který připomíná kůži využíváme i v praxi. Některé tanky, mají tzv. aktivní pancíř, který sám exploduje pokud je proražen nepřátelskou střelou, čímž její účinek sníží. Kosmické sondy a lodě mají tepelné štíty, které se třením o atmosféru odírají a tím loď chladí a chrání před žárem stlačeného vzduchu, který se nachází před štítem. A v neposlední řadě, podobné štíty se uvažovali i ve slavném projektu Orion a měli sloužit jako ochrana před jadernými výbuchy, kterými se měla pohánět kosmické loďe. Ale tuhle pohádku si necháme na jindy.